第5章代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
十只青蛙__张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；
…
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声
扑通跳下水；
…
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，
_______声扑通跳下水；
a
a
读一读：儿歌《数青蛙》
10
20
40
10
100
200
400
100
做一做
如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
做一做
如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,
怎样得到的?
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
方法一
…
先
摆
1
根
第1个
3根
第100个
3根
方法二
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
方法三
…
第1个
4根
第100个
4根
方法四
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎
样得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x
个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
方法一
…
先
摆
1
根
第1个
3根
第100个
3根
方法二
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
方法三
…
第1个
4根
第100个
4根
方法四
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样
的正方形需要______根火柴棒; 搭1000
个这样的正方形需要_______根火柴棒;
601
3001
议一议
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这
些字母都表示什么？
1.用字母表示数的运算律
2.用字母表示公式与法则
即字母可以表示任何数
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
用字母表示数的运算律
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
πr2
a3
.
abc
面积
周长
2πr
体积
体积
表面积
6a2
本课小结:
1.字母可以表示任何数；
2.用字母表示数可以把数和数量关系简明地
表示出来,使复杂的问题简单化.
练一练
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以
表示为_______米/秒.
2.如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_________
m
n
p
q
3v
3. 今年小丽a岁，3年后小丽_______岁
(a+3)
……
7
12
17
……
……
5n+2
用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
试一试
用棋子摆成下列一组图案:
( 1 )
( 2 )
( 3 )
① 填写下表:
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n